Як працює точність GPS

Супутники, годинники й трилатерація

GPS — це угруповання приблизно з 31 супутника (до них додаються європейська Galileo, російська GLONASS і китайська BeiDou, а також регіональні навігаційні системи — індійська NavIC і японська QZSS; сучасні телефони використовують будь-які сигнали, які можуть уловити), які обертаються на висоті близько 20 200 км у шести орбітальних площинах, нахилених на 55° до екватора, і облітають Землю кожні 11 год 58 хв. Кожен передає надзвичайно точну позначку часу з атомного годинника на борту — годинника, якому для коректної роботи потрібна теорія відносності Ейнштейна: через слабшу гравітацію й орбітальну швидкість він щодня поспішає приблизно на 38 мікросекунд, і без поправки це щодня перетворювалося б на похибку позиції в кілька кілометрів. Ваш телефон вимірює, скільки часу летів кожен сигнал; помножте це на швидкість світла — і отримаєте відстань до кожного супутника. Одна відстань розміщує вас на сфері, дві — на колі, три — у двох точках, а четвертий супутник розв’язує і саму точку, і похибку годинника вашого приймача. Саме тому для «фіксації» позиції потрібно щонайменше чотири супутники, і саме тому перше визначення після того, як ви побули в приміщенні, триває найдовше: приймач ще довантажує орбітальні дані кожного супутника.

Звідки береться похибка

Кожен метр похибки — це проблема вимірювання часу на рівні наносекунд. Проходячи іоносферу й тропосферу, сигнал непередбачувано сповільнюється (2–5 м похибки), годинники та орбіти супутників трохи дрейфують (±2 м), а головне в містах — сигнали відбиваються від скла й бетону, перш ніж дійти до вас. Це багатопроменеве поширення: телефон вимірює час відбитого променя замість прямого, тому у вуличному каньйоні точність падає до 30–50 м, тоді як у чистому полі вона становить 3 м. Крони дерев, ваше власне тіло й навіть телефон, який ви тримаєте низько, додають менші версії тієї самої проблеми.

Висота вимірюється так само, але похибка тут приблизно в 1,5–3 рази більша за горизонтальну, бо всі супутники — над вами, і знизу розв’язок нічим не обмежений. Саме тому наш інструмент висоти показує поряд зі значенням GPS ще й дані з моделі рельєфу.

Що насправді означає коло точності

Коло навколо вашої точки — це статистичне твердження, а не межа: зазвичай його малюють так, щоб справжня позиція опинилася всередині приблизно у 68 % випадків. Коло 20 м не означає, що ви помилилися на 20 м, — воно означає, що власна оцінка похибки приймача, виведена з якості сигналу та геометрії супутників, дорівнює 20 м. Геометрія важить не менше за силу сигналу: якщо видимі супутники збилися в одній частині неба (це називають високим геометричним фактором зниження точності), маленькі похибки часу перетворюються на великі похибки позиції — так само як дві майже паралельні прямі перетинаються нечітко.

Телефони шахраюють — і це добре

Позиція, яку визначає телефон, рідко буває чистим GPS. Assisted GPS (A-GPS) завантажує орбіти супутників через мережу, тож приймачу не доводиться повільно шукати їх у небі; визначення за Wi-Fi звіряє сусідні точки доступу з базами, які зібрали самі користувачі (у приміщенні — до ~15–40 м); вежі мобільного зв’язку миттєво дають грубу оцінку в 100 м–3 км. Ваша операційна система зводить усе це разом з акселерометром, гіроскопом і магнітометром — саме тому точка іноді перескакує на нове місце: механізм об’єднання даних передумав, якому джерелу довіряти. Коли ви перевіряєте своє місцезнаходження на цьому сайті, браузер віддає нам те, що видала ця система, — і ми чесно показуємо заявлену нею точність, а не вдаємо точність, якої в неї немає.

Найновіша хитрість — друга частота. Новітні телефони — більшість флагманів Android із ~2018 року, iPhone починаючи з 15-ї моделі — приймають сучасний сигнал L5 поряд з початковим L1. Порівняння двох частот дає змогу приймачу вимірювати затримку в іоносфері, а не моделювати її, а чіткіша й потужніша структура сигналу L5 краще протистоїть багатопроменевості, тому телефон із двома частотами здатен утримувати похибку 1–2 м навіть у «вуличному каньйоні», де раніше вона сягала 20 м. Більшість угруповання вже транслює L5 (сигнал вийде на повну офіційну потужність, коли завершать службу останні супутники, запущені до 2010 року), а спеціалізовані приймачі L5 наближаються до ~30 см.

Як отримати точнішу позицію

Практичні кроки, за силою впливу: вийдіть під відкрите небо (навіть просто відійти від стіни будинку допомагає більше за все інше); дайте позиції 30–60 секунд, щоб устоятися, замість читати першу ж оцінку; вимкніть режими економії заряду для геолокації — вони непомітно перемикаються на грубі джерела; а під час довгих записів, як-от на нашому GPS-спідометрі, тримайте екран увімкненим, а телефон — так, щоб його нічого не затуляло: багато телефонів пригальмовують GPS у заблокованому стані. Якщо два пристрої не збігаються, довіряйте тому, у якого менше коло точності, і пам’ятайте: обидва можуть мати рацію в межах заявленої похибки. Щоб точно поділитися місцем попри шум GPS, скористайтеся форматами координат зі сторінки GPS-координат — Plus Code чи посилання MGRS не дрейфують.