GPS 定位精度的原理

卫星、时钟与三边测量

GPS 是一个由约 31 颗卫星组成的星座（再加上欧洲的 Galileo、俄罗斯的 GLONASS 和中国的北斗(BeiDou)，还有印度的 NavIC 和日本的 QZSS 等区域增强系统——如今的手机什么信号收得到就用什么），运行在约 20 200 km 的高空，分布在与赤道成 55° 夹角的六个轨道面上，每颗卫星每 11 小时 58 分钟绕地球一圈。每颗卫星都在播发来自星上原子钟的极精确时间戳——这台原子钟离不开爱因斯坦的理论才能保持精确：更弱的引力和飞行速度让它每天快约 38 微秒，如果不加以校正，这一误差就会像滚雪球一样每天累积出数公里的定位偏差。您的手机测量每个信号到达所用的时间，再乘以光速，就得到它到每颗卫星的距离。一个距离把您限定在一个球面上，两个限定在一个圆上，三个限定到两个点——第四颗卫星则同时定下最后那个点和接收机自身的时钟误差。这就是为什么一次「定位」至少需要四颗卫星，也是为什么从室内出来后的第一次定位最慢：接收机还在下载每颗卫星的轨道数据。

误差从哪里来

每一米误差，本质上都是纳秒级的计时问题。信号穿过电离层和对流层时会不可预测地变慢（2–5 m 的误差），卫星的时钟和轨道也会略微漂移（±2 m），而在城市里影响最大的一项是：信号先在玻璃和混凝土上反射，再到达您这里。这种多径效应意味着手机测的是反射波而不是直射波的时间，所以在街道峡谷里精度会降到 30–50 m，而空旷的野外能给出 3 m。树冠、您自己的身体，甚至把手机拿得太低，都会以更小的规模制造同样的问题。

高度也用同样的方式测量，但误差大约是水平方向的 1.5–3 倍，因为所有卫星都在您的上方——没有任何东西能从下方约束这个解。这也是我们的海拔工具在给出 GPS 读数的同时，还并排给出一个地形模型读数的原因。

精度圈到底意味着什么

点周围的那个圆圈是一句统计陈述，而不是一道边界：它通常这样画——真实位置落在圈内的概率约为 68%。20 m 的圆圈并不表示您偏了 20 m，而是表示接收机根据信号质量和卫星分布得出的自身误差估计是 20 m。卫星分布和信号强度同样重要：如果看得见的卫星都挤在天空的一小片区域里（这叫精度衰减因子偏高），微小的计时误差就会放大成很大的位置误差，就像两条近乎平行的直线，交点怎么也定不准。

手机会作弊——而且是好事

手机的定位很少是纯粹的 GPS。辅助 GPS（A-GPS）通过网络下载卫星轨道数据，让接收机跳过缓慢的搜星过程；Wi-Fi 定位把附近的接入点与众包地图比对（室内可到约 15–40 m）；基站则能立刻给出 100 m–3 km 的粗略估计。您的操作系统会把这一切与加速度计、陀螺仪和磁力计融合到一起，所以蓝点有时会猛地跳到一个新位置：融合引擎改变了它对该信任哪个来源的判断。当您在本站查看您的位置时，浏览器交给我们的就是操作系统融合出来的结果——我们如实显示它报告的精度，而不假装拥有它并不具备的精确度。

最新的取巧办法是用上第二个频率。近几年的手机——大多数自 2018 年起的安卓旗舰机型，以及 iPhone 15 及以后机型——如今能同时接收现代的 L5 信号，以及最初的 L1 信号。两个频率一对比，接收机就能直接测出电离层造成的延迟，而不必靠模型去估算；L5 信号更清晰、更强，也更能抵抗多径效应——这就是为什么双频手机能在曾经只有 20 m 精度的城市峡谷里，把误差控制到 1–2 m。如今星座中大多数卫星已经在播发 L5 信号（等最后一批 2010 年前发射的卫星退役，它就会达到官方认定的完全强度），专门接收 L5 的接收机则能把精度推进到约 30 cm。

如何获得更准的定位

按效果从大到小，可以这样做：先让头顶的天空开阔起来（哪怕只是从楼体外墙旁边走开几步，也比其他任何办法都管用）；给定位 30–60 秒时间稳定下来，而不是读第一个估计值；关掉省电的定位模式，它们会悄悄切换到粗略的定位来源；而在像我们的GPS 速度计这样的长时间记录中，保持屏幕常亮、不要遮挡手机——很多手机在锁屏时会限制 GPS。如果两台设备结果不一致，就相信精度圈更小的那台，同时记住：在各自标明的范围内，两台可能都是对的。想不受 GPS 噪声影响、精确地分享一个地点，就用GPS 坐标页面上的坐标格式——Plus Code 或 MGRS 参考不会漂移。