WGS84 проти OSGB36: чому ваш GPS і ваша карта OS не збігаються

Що таке датум насправді

Земля не має рівної форми, тож будь-яка система координат починається з вибору еліпсоїда — гладкої заміни — і з рішення, де саме його закріпити. Такий закріплений еліпсоїд і є датумом. WGS84 використовує еліпсоїд, розмір і центр якого підібрані під усю планету, бо супутники обертаються навколо всієї планети. OSGB36 використовує Airy 1830: його розмір і нахил підібрані так, щоб якнайщільніше облягати Велику Британію, бо в 1936 році завданням було картографувати Британію, а не світ. Жоден із них не помилковий — це відповіді на різні запитання. І та сама точка на місцевості отримує в кожному з них різні числа.

Наскільки велика розбіжність?

Якщо взяти широту й довготу WGS84 так, ніби це OSGB36, ваша точка зміститься приблизно на 50–120 метрів, і це зміщення плавно змінюється по країні. Це не похибка округлення — це кілька полів різниці, інший берег річки, не та скеля. Саме тому числа національної сітки, які показує ваш застосунок GPS, ніколи не є сирими даними супутників: щось і десь спершу виконало перетворення датуму. Питання лише в тому, яке саме і наскільки воно було точне.

Перетворення Гельмерта — сім чисел, що зсувають світ

Робочим інструментом є перетворення Гельмерта: усю систему координат зсувають по трьох осях, повертають навколо трьох осей і масштабують — сім опублікованих чисел. Для Британії національне перетворення Гельмерта від Ordnance Survey має точність близько 3 метрів. Обмеження не в недбалості цих семи чисел, а в тому, що сама OSGB36 злегка викривлена. Її будували тріангуляцією від вершини до вершини приладами 1930-х років, і накопичені розтягнення не усунути жодним єдиним жорстким зсувом, поворотом і масштабуванням. Наш інструмент посилань сітки використовує саме це перетворення й чесно вказує свою точність — із запасом у межах шестизначного квадрата.

OSTN15 — відповідь геодезичного рівня та її ціна

Щоб подолати викривлення, Британію перестають вважати жорсткою: OSTN15 — це офіційне перетворення Ordnance Survey, сітка з кроком 1 км зі зсувами східної та північної координат, що вкриває всю країну. Це ніби гумовий аркуш, який поглинає локальні спотворення тріангуляції. Воно відтворює еталонні координати з точністю близько 0.1 м, і саме його застосовують професійне обладнання GNSS та ГІС-програми. Ціна — сам файл сітки: мегабайти даних про зсуви, які мають постачатися разом із програмою. Для меж земельних ділянок та інженерних робіт це обов'язково. А щоб зчитати квадрат 100 м на схилі, правильний інструмент — відповідь Гельмерта з точністю 3 метри: миттєва, офлайн і точніша за саме визначення позиції GPS, яке її живить.

Що це означає на практиці

Піші прогулянки, геокешинг, виклики рятувальників: будь-який сучасний інструмент, який заявляє, що видає національну сітку, уже виконав перетворення за вас. Практичне питання лише в тому, чи це рівень Гельмерта (метри), чи рівень OSTN15 (сантиметри). Для людини з телефоном ця різниця непомітна поруч із похибкою самого визначення позиції GPS (перевірте свою на сторінці точності GPS). Геодезія, конвеєри картографічних даних, будь-що юридичне: вимагайте OSTN15. А коли координата виглядає зміщеною приблизно на сто метрів, ви вже знаєте, яке питання поставити першим: який датум?