Відстань по прямій і дорогами

Два чесні числа

«Скільки туди кілометрів?» має дві однаково слушні відповіді. Відстань по прямій — «навпростець, як летить птах» — це найкоротший шлях поверхнею Землі між двома точками, обчислений на сфері (це велике коло). Відстань дорогами — це те, що пропонує мережа: в обхід заток, через перевали, крізь розв’язки. Жодна з них не правдивіша за іншу; вони відповідають на різні питання. А чесний хід — і саме його прямо роблять наші сторінки відстаней між містами — це щоразу підписувати, яке з двох чисел ви наводите.

Чому маршрути літаків на карті вигнуті

Плоскі карти неминуче трохи брешуть: проєкція кулі на прямокутник розтягує далеку північ і південь, тож справді найкоротший маршрут між віддаленими містами має вигляд гака. Делі — Нью-Йорк вигинається аж під полюс не заради краєвидів, а тому, що на глобусі це й є пряма лінія: натягніть нитку на будь-якому глобусі — вона ляже точно по маршруту літака. Той самий ефект у меншому масштабі — причина, чому наша лінія Лондон — Париж угорі трохи вигнута, а не лежить рівно по лінійці на карті в проєкції.

Просте правило: 1,3

Дослідники транспорту називають відношення дороги до прямої коефіцієнтом непрямолінійності, або індексом обхідного шляху, і він на диво стабільний: 1,2–1,4 для більшості пар міст, а ~1,3 — надійне робоче значення. Рівнини з сіткою доріг тримаються близько 1,2; гори, фіорди та річкові переправи піднімають його вище 1,5; а протока без порома робить його нескінченним. Тож щоб швидко прикинути відстань дорогами на будь-якій із наших 1000 сторінок відстаней: помножте на 1,3. Для 344 км Лондон — Париж це дає ~447 км — приємно близько до реальних ~460 км через Кале.

Коли яке число правильне

Беріть відстань по прямій, коли правило або фізика працюють від точки до точки: зони доставки та шкільні округи (майже всі правила «у межах X км» мають на увазі саме пряму), дальність антени чи дрона, порівняння пробіжок по прямій і оцінки часу польоту на наших сторінках пар міст. Беріть відстань дорогами для пального, платних доріг, запасу ходу електромобіля й часу в дорозі — її дасть будь-який навігатор. А щоб обрати місто для зустрічі між двома точками, не годиться жодна: географічну середину плюс справжнє місто поруч обчислює інструмент «Середина шляху».

Виміряйте свою відстань

Калькулятор відстані дає відстань по великому колу та початковий азимут між будь-якими двома точками — введіть місця або клацніть на карті. Кожна сторінка пари міст додає кілометри, милі й морські милі, обидва азимути, орієнтовний час польоту та різницю часових поясів. А якщо цікаво, як велике коло виглядає з вашої власної позиції, поставте мітку десь далеко й подивіться, як лінія вигинається: куля завжди там, під картою.