GPS 정확도의 원리

위성, 시계, 그리고 삼변측량

GPS는 약 31기의 위성으로 이루어진 위성군으로, 적도에 대해 55° 기울어진 여섯 개의 궤도면에서 고도 약 20 200 km를 돌며, 각 위성은 11시간 58분마다 지구를 한 바퀴 돕니다(여기에 유럽의 Galileo, 러시아의 GLONASS, 중국의 BeiDou가 더해지고, 인도의 NavIC나 일본의 QZSS 같은 지역 보강 시스템까지 가세하며, 요즘 휴대폰은 잡히는 신호를 가리지 않고 씁니다). 각 위성은 탑재된 원자시계로 만든 매우 정밀한 시각 정보를 계속 송출합니다 — 쓸모를 유지하려면 아인슈타인이 필요한 시계입니다: 더 약한 중력과 궤도 속도 때문에 하루 약 38마이크로초씩 빠르게 가는데, 보정하지 않으면 위치 오차가 매일 수 킬로미터씩 눈덩이처럼 불어납니다. 휴대폰은 각 신호가 도착하기까지 걸린 시간을 재고, 여기에 빛의 속도를 곱해 위성까지의 거리를 얻습니다. 거리가 하나면 구면 위, 둘이면 원 위, 셋이면 두 점으로 좁혀지고, 네 번째 위성이 최종 지점과 수신기 자체의 시계 오차를 함께 풀어 줍니다. '측위'에 위성이 최소 네 개 필요한 이유이자, 실내에 있다가 처음 잡는 측위가 가장 오래 걸리는 이유입니다. 수신기가 각 위성의 궤도 데이터를 아직 내려받는 중이기 때문입니다.

오차는 어디에서 오는가

오차 1미터는 곧 나노초 단위의 시간 문제입니다. 신호는 전리층과 대류권을 지나며 예측하기 어렵게 느려지고(오차 2–5 m), 위성의 시계와 궤도도 조금씩 어긋나며(±2 m), 도시에서 가장 큰 원인은 신호가 유리와 콘크리트에 부딪혀 반사된 뒤 도착한다는 점입니다. 이 다중 경로 현상 탓에 휴대폰은 곧장 온 신호 대신 반사파의 시간을 재게 되고, 그래서 도심 빌딩 협곡에서는 정확도가 30–50 m까지 나빠지는 반면 탁 트인 벌판에서는 3 m가 나옵니다. 우거진 나뭇잎, 자기 몸, 휴대폰을 낮게 드는 자세도 같은 문제를 작은 규모로 더합니다.

고도도 같은 방식으로 재지만 수평 오차의 약 1.5–3배에 이릅니다. 위성이 모두 머리 위에 있어서 아래쪽에서 답을 붙잡아 주는 것이 없기 때문입니다. 그래서 고도 확인 도구는 GPS 값과 함께 지형 모델 값을 나란히 보여 줍니다.

정확도 원이 실제로 뜻하는 것

점 주위의 원은 경계선이 아니라 통계적 표현입니다. 보통 실제 위치가 그 안에 있을 확률이 약 68%가 되도록 그립니다. 20 m 원은 내가 20 m 벗어나 있다는 뜻이 아니라, 신호 품질과 위성 배치에서 계산한 수신기 자신의 오차 추정치가 20 m라는 뜻입니다. 배치는 신호 세기만큼이나 중요합니다. 보이는 위성이 하늘 한쪽에 몰려 있으면(정밀도 저하율이 높다고 합니다) 거의 나란한 두 직선이 어정쩡하게 만나듯, 작은 시간 오차가 큰 위치 오차로 불어납니다.

휴대폰은 반칙을 합니다 — 좋은 쪽으로

휴대폰의 측위는 순수한 GPS인 경우가 드뭅니다. A-GPS(보조 GPS)는 위성 궤도 정보를 네트워크로 미리 받아 수신기가 하늘을 느리게 훑는 과정을 건너뛰게 해 주고, Wi-Fi 측위는 주변 액세스 포인트를 여럿이 모아 만든 지도와 대조하며(실내에서 약 15–40 m), 기지국은 100 m–3 km 수준의 거친 추정값을 즉시 내놓습니다. 운영체제는 이 모두를 가속도계, 자이로스코프, 자기 센서과 합쳐 씁니다. 점이 가끔 새 위치로 툭 튀는 이유가 여기 있습니다. 융합 엔진이 어느 정보를 믿을지 마음을 바꾼 것입니다. 이 사이트에서 내 위치를 확인하면 브라우저는 운영체제가 융합해 낸 값을 그대로 넘겨줍니다. 우리는 있지도 않은 정밀도를 꾸며 내는 대신 그 값이 보고한 정확도를 정직하게 보여 줍니다.

가장 최신 묘수는 두 번째 주파수를 쓰는 것입니다. 최신 휴대폰들은 — 2018년 무렵 이후 나온 대부분의 안드로이드 플래그십, 그리고 iPhone 15 이후 모델 — 기존 L1 신호와 함께 최신 L5 신호도 수신합니다. 두 주파수를 비교하면 수신기는 전리층 지연을 모델링 대신 직접 측정할 수 있고, L5는 더 날카롭고 강한 신호 구조 덕분에 다중경로 반사에도 강해서, 예전 같으면 20 m씩 벗어나던 도심 협곡에서도 이중 주파수 휴대폰은 1–2 m 이내를 유지할 수 있습니다. 이미 위성군 대부분이 L5를 송출하고 있으며(2010년 이전에 발사된 마지막 위성들이 퇴역하면 공식적으로 완전한 성능에 도달합니다), L5 전용 수신기는 정확도를 약 30 cm까지 끌어올리고 있습니다.

더 나은 측위를 얻으려면

효과가 큰 순서로 정리하면 이렇습니다. 먼저 하늘을 트이게 하세요(건물 벽에서 몇 걸음 떨어지는 것만으로도 다른 어떤 방법보다 낫습니다). 첫 추정값을 그대로 읽지 말고 30–60초 동안 측위가 안정되기를 기다리세요. 배터리 절약 위치 모드는 조용히 거친 방식으로 바꿔 버리니 꺼 두세요. GPS 속도계처럼 오래 기록할 때는 화면을 켠 채로 두고 휴대폰을 가리지 마세요 — 잠금 상태에서 GPS를 억제하는 기종이 많습니다. 두 기기의 값이 다르면 정확도 원이 작은 쪽을 믿되, 각자 밝힌 범위 안에서는 둘 다 맞을 수 있다는 점을 기억하세요. GPS 잡음과 상관없이 한 지점을 정확히 공유하려면 GPS 좌표 페이지의 좌표 표기를 쓰세요. Plus Code나 MGRS 좌표는 흔들리지 않습니다.