Navigation mit kosmischer Strahlung: Positionsbestimmung mit Myonen unter Meer und Gestein

Wo die Positionsbestimmung noch scheitert

Satellitengestützte Positionsbestimmung ist ein Funkdienst, und an zwei Orte kommt Funk nicht: ins Meerwasser und durch Gestein. GNSS-Signale liegen im L-Band, bei etwa 1.2–1.6 GHz, und leitfähiges Meerwasser schluckt sie schon wenige Meter unter der Oberfläche. Ein Meter Granit schafft dasselbe. Deshalb verlieren Taucher, U-Boote, Tunnelbautrupps und Höhlenrettungsteams genau das, was für Wanderer selbstverständlich ist — eine absolute Position, die nicht driftet.

Jede der bisherigen Antworten hat ihren Preis. Akustische Basislinien (LBL, USBL) funktionieren gut, aber jemand muss die Transponder erst auslegen und einmessen, und die Schallgeschwindigkeit im Wasser ändert sich mit Temperatur und Salzgehalt. Trägheitsnavigation verliert nie den Kontakt, hat aber keine absolute Wahrheit in sich: Die Fehler summieren sich, ein INS ist also nur so gut wie seine letzte Position von außen. Koppelnavigation mit einem Doppler-Log geht nur, solange der Meeresboden in Reichweite ist. Alle brauchen Infrastruktur, Kalibrierung oder eine frische Position von woanders.

Myonen aus der kosmischen Strahlung sind gerade deshalb interessant, weil sie nichts davon brauchen. Sie treffen überall auf der Erde ein, kostenlos, aus einer Quelle, die niemand kontrolliert — und sie gehen durch das Wasser und das Gestein.

Was ein Myon ist und warum eines dich unter der Erde erreicht

Ein Proton aus irgendeinem Teil der Galaxie trifft in der oberen Atmosphäre auf einen Atomkern, rund 15 km über dir. Der Zusammenstoß erzeugt Pionen; die Pionen zerfallen zu Myonen — schwere Verwandte des Elektrons, etwa 207-mal so schwer. Auf Meereshöhe stehst du in einem stetigen Regen daraus: in der Größenordnung von 60–70 Myonen pro Quadratmeter, Sekunde und Steradiant oberhalb von 1 GeV/c, also nahe 10 000 pro Quadratmeter und Minute. Während du diesen Satz liest, gehen mehrere durch deinen Körper.

Zwei Eigenschaften machen sie nützlich. Erstens sind sie durchdringend: Die mittlere Energie an der Oberfläche beträgt nur 3–4 GeV, doch der Ausläufer des Spektrums schlägt sich durch Hunderte Meter Wasser und Kilometer Gestein — Vulkanaufnahmen gelingen bis zu einer Überdeckung von etwa 5 000 Meter Wasseräquivalent. Zweitens sind sie schnell und geradlinig. Ein Myon in der Tiefe fliegt mit mehr als 0.9999999 c, nah genug an der Lichtgeschwindigkeit, dass Entfernung = c × Δt eine brauchbare Näherung ist. Und es wird unterwegs kaum abgelenkt: Durch 100 m Wasser weicht die Bahn mit einer Standardabweichung von etwa 1.8 mm ab, durch 1 000 m um etwa 4.2 mm.

Darin steckt ein schönes Stück Physik. Ein Myon lebt in Ruhe 2.2 Mikrosekunden — bei Lichtgeschwindigkeit reicht das nur für rund 660 m. Es kommt aus 15 km Höhe trotzdem am Boden an, weil die relativistische Zeitdehnung seine Uhr streckt. Navigation mit kosmischer Strahlung ist im Wortsinn angewandte spezielle Relativitätstheorie.

muPS: Trilateration über die Flugzeit

Die Grundidee, 2020 von Hiroyuki K. M. Tanaka (Universität Tokio) in Scientific Reports veröffentlicht, dreht das Satellitenbild um. Statt Sender im Orbit stellst du Referenzdetektoren an eingemessenen Positionen auf — an der Oberfläche, auf einer per GNSS bestimmten Boje, am Kopf eines Schachts — und setzt einen Empfängerdetektor dorthin, wo die Position unbekannt ist.

Durchquert ein einzelnes Myon erst einen Referenzdetektor und dann den Empfänger, halten beide den Zeitpunkt des Durchgangs fest. Der Abstand dazwischen ergibt direkt die Entfernung: L = c × Δt. Sammle Entfernungen von drei oder mehr Referenzdetektoren, und die Empfängerposition (x, y, z) ergibt sich aus derselben Kugelschnitt-Algebra, die auch GNSS verwendet — L_i² = (x_i − x_p)² + (y_i − y_p)² + (z_i − z_p)².

Alles hängt dann an den Uhren. Licht legt 30 cm in einer Nanosekunde zurück, eine Nanosekunde Zeitfehler sind also 30 cm Positionsfehler. Die Laborarbeit ist ein Katalog dieses Kampfes: ±1 ns Jitter im Tischexperiment und 50 ps bis 700 ps, sobald künstliche Kabellaufzeiten von 50 ns bis 5 μs dazukamen. Selbst die Wärmeausdehnung zählt — 100 m Kupfer dehnen sich pro Kelvin um etwa 1.7 mm, über eine Jahreszeit hinweg rund ±400 ps.

Damit im Griff löste die erste Labordemonstration einen Empfänger auf 24.5 mm in x, 45.8 mm in y und 11.1 mm in z auf. Für Zentimetergenauigkeit braucht es etwa 1 000 Myonenereignisse pro Position — eine Zahl, die du dir merken solltest, denn sie ist die Schranke für alles Weitere.

MuWNS: das Kabel kappen

Das ursprüngliche muPS synchronisierte seine Detektoren über Draht, was den nutzbaren Abstand zwischen ihnen begrenzt. Das muometrische drahtlose Navigationssystem ersetzte das Kabel durch unabhängige hochpräzise Quarzuhren. Im Juni 2023 führte Tanakas Gruppe es durch ein echtes Gebäude: vier Referenzdetektoren im sechsten Stock, ein Empfänger, den jemand durch die Kellergänge darunter trug.

Es navigierte — mit einer Genauigkeit von 2 bis 25 Metern, über Entfernungen bis rund 100 m, je nach Tiefe und Gehgeschwindigkeit. Tanakas eigene Einschätzung ist der nützlichste Satz der ganzen Literatur: „Das ist so gut wie eine GPS-Einzelpunktbestimmung über der Erde in Städten, wenn nicht besser … aber von einem praxistauglichen Niveau ist es noch weit entfernt. Die Leute brauchen Genauigkeit auf einen Meter.“

Er nannte auch die Lösung: Atomuhren im Chipformat. Die Physik muss nicht besser werden, die Zeitmessung schon — und CSACs sind noch teuer genug, um die Technik im Labor zu halten.

MuWNS-V: die Richtung nutzen, nicht nur die Uhr

Die Fortsetzung von 2024 (Varga & Tanaka, Scientific Reports 14:7605, 31. März 2024) umging das Uhrenproblem anders. Statt sich ganz auf die Flugzeit zu stützen, nutzt sie Spurdetektoren, die die Richtung jedes Myons messen. Behalten werden nur Referenz-Empfänger-Paare, deren Spuren auf etwa 80 Milliradiant (4.6°) übereinstimmen. Zufällige Koinzidenzen fallen fast alle durch diesen Test, der Untergrund bricht damit weg.

Das Ergebnis: 3.9 cm RMS bei 2.4 m Detektorabstand und 3.0 cm RMS bei 3.3 m mit einem höher auflösenden Referenz-Tracker — durch 30–40 cm Betondecke. Die Genauigkeit bestimmt hier die Winkelauflösung des Referenz-Trackers (6–15 mrad), nicht die Uhr. Deshalb reicht ein schlichter temperaturkompensierter Quarzoszillator mit 0.05 ppm. Ein „kosmischer Zeitkalibrator“ hält beide Enden im Gleichtakt, indem er Myonen erkennt, die durch beide gehen.

Der ehrliche Vorbehalt ist die Aktualisierungsrate: 0.3–0.6 Hz. Das ist alle zwei bis drei Sekunden eine Position — genug für einen langsamen Roboter oder einen festen Messpunkt, nutzlos für alles, was sich schnell bewegt. Auch hier ist die Myonenrate die Uhr, die dich wirklich begrenzt.

Auf See: was tatsächlich gemessen wurde

Der stärkste Beleg aus der Praxis ist bisher keine Positionsbestimmung, sondern eine Messung, die den Zusammenhang belegt. Der Tokyo-Bay Seafloor Hyper-Kilometric Submarine Deep Detector — Myonen-Sensormodule im Aqua-Line-Tunnel, rund 20 m unter dem Meeresboden und unter etwa 20 m Meerwasser — nahm ab dem 5. März 2021 Daten auf und sah die Myonenzahl mit den Gezeiten steigen und fallen, denn eine dickere Wassersäule schluckt mehr Myonen. Über 79 Tage folgte sein muographischer Meeresspiegel den astronomischen Gezeiten mit einer Standardabweichung von 12.85 cm und löste dabei die 20–30 cm der Nipptiden sauber auf. Inzwischen dient das Detektorfeld auch dazu, Meteotsunami-Wellen zu erkennen.

Das ist dieselbe Physik, die ein System zur Positionsbestimmung am Meeresboden nutzen würde, nur umgekehrt. Der veröffentlichte Vorschlag setzt einen Referenzdetektor von 4.5 m Durchmesser (16 m²) in eine GNSS-Boje und den Empfänger in einen 27 Tonnen schweren Grundanker. Drei Szenarien sind über Detektorfläche und Geduld gerechnet:

• 100 m Tiefe (Vulkanüberwachung): 1 m² Detektoren → wenige Zentimeter in 100 Tagen.
• 1 500 m Tiefe (magmagetriebene Verformung): 4 m² Detektoren → 10 cm in 100 Tagen.
• 2 000 m Tiefe (Plattentektonik): 20 m² Detektoren → 5 cm in einem Jahr.

Lies diese Zahlen genau: Es sind Integrationszeiten, keine Positionen auf einem Display. Auf See ist die muometrische Positionsbestimmung Geodäsie — das Kriechen des Meeresbodens oder das Anschwellen eines Seebergs beobachten, ohne einen einzigen Transponder auszulegen. Eine Navigationsanzeige für ein fahrendes Schiff ist sie nicht.

Unter Bergen: die ältere Hälfte des Fachs

Mit Myonen durch Gestein zu sehen ist viel älter, als mit ihnen Positionen zu bestimmen. Der erste dokumentierte Einsatz war E. P. George im Jahr 1955: Er maß die Gesteinsüberdeckung über einem Tunnel, indem er kosmische Strahlung zählte. 1970 wandte das Team von Luis Alvarez das Verfahren auf die Chephren-Pyramide in Gizeh an und bewies — berühmt geworden — eine Abwesenheit: Im untersuchten Bereich gab es keine verborgenen Kammern. Zurück in die Öffentlichkeit kam die Technik, als ScanPyramids in der Cheops-Pyramide einen bis dahin unbekannten Korridor fand, später per Endoskop bestätigt. Seither hat sie auch das Felsbett unter zwei großen Schweizer Alpengletschern kartiert.

Richtig scharf wird es bei Vulkanen. Eine Studie von 2018 am Sakurajima nutzte eine siebenlagige Vieldraht-Proportionalkammer 2.6–2.8 km von den aktiven Kratern entfernt, mit 4 mm RMS Ortsauflösung und 2.7 mrad Winkelauflösung. In 157 Tagen zeichnete sie 125.6 Millionen Ereignisse auf, löste Strukturen am Gipfel von 20–40 m Größe auf und unterschied Strukturen feiner als 7.5 × 7.5 m² — sie bildete Bereiche geringer Dichte ab, die zu Magmawegen im Inneren eines Bergs passen, und das von außen.

Beachte die Symmetrie zur Positionsbestimmung. Die Muographie hält die Detektorposition bekannt und rechnet auf das Gestein. Die muometrische Positionsbestimmung hält das Gestein bekannt — oder für unwichtig — und rechnet auf den Detektor. Eine Physik, zwei inverse Probleme. Und der Berg, der dein GPS blockiert, ist derselbe Berg, der das Bild erzeugt.

Die Grenzen, klar gesagt

Es wäre leicht, diese Technik als GPS-Ersatz zu verkaufen. Sie ist keiner, und die Gründe lohnt es sich zu kennen:

• Der Fluss ist die Uhr. Rund 1 000 Ereignisse für eine Position im Zentimeterbereich, und bis 1 000 m Wasseräquivalent Tiefe fällt die Rate um etwa vier Größenordnungen. Tiefer heißt immer langsamer.
• Die Energie begrenzt die Tiefe. Bei 3–4 GeV im Mittel sind die in großer Tiefe brauchbaren Myonen nur ein dünner Ausläufer des Spektrums.
• Detektoren passen nicht in die Tasche. Gaskammern und Szintillatorstapel reichen von 30 × 30 cm bis zu mehreren Quadratmetern und brauchen Strom und Ausleseelektronik.
• Die Referenzen muss trotzdem jemand einmessen. Das System ist nur so absolut wie die bekannten Positionen, die du ihm gibst — in der Praxis GNSS an der Oberfläche.
• Abseits der Senkrechten werden die Modelle dünn. Tiefen-Intensitäts-Beziehungen werden ab etwa 30° zur Senkrechten unzuverlässig.
• Nichts davon läuft bei Tempo in Echtzeit. Aktualisierungsraten unter einem Hertz passen zu einem kriechenden Roboter, einem verankerten Gewicht oder einem Messpunkt — nicht zu einem Fahrzeug.

Der Übersichtsartikel von 2025 in Particles benennt den Stand der Dinge deutlich: Das Konzept stammt von 2020, die Folgeliteratur ist dünn, und der praktische Einsatz ist noch offen.

Worauf es realistisch hinausläuft

Die realistische Rolle auf kurze Sicht ist nicht die eigenständige Navigation, sondern das, was Trägheitssystemen immer gefehlt hat: eine absolute Position, die nicht driftet. Ein INS hält die Position zwischen Korrekturen wunderbar und ohne sie hoffnungslos. Alle paar Sekunden eine Myonen-Position ist genau die Korrektur, die ein Tauchboot oder eine Tunnelbohrmaschine sonst nicht bekommt. Dieselbe Logik führt zu eingestürzten Bergwerken und Gebäuden, wo Rettungsroboter weder Karte noch Signal haben.

Auf See ist der Fall für die Geodäsie heute stärker als der für die Navigation — Bewegungen des Meeresbodens und anschwellende Seeberge, dauerhaft ohne Transponder gemessen, als Grundlage für Tsunami- und Ausbruchswarnungen. Es gibt sogar Vorschläge, galaktische kosmische Strahlung für Positionsbestimmung, Navigation und Zeitübertragung auf Mond und Mars zu nutzen, wo keine Satellitenkonstellation als Rückfallebene bereitsteht. Auch in Polargebieten mit schlechter GNSS-Geometrie gibt es Interesse.

Die eine wirklich konkurrenzlose Eigenschaft dieser Technik ist das, was ihr fehlt: Es gibt keinen Sender. Nichts zum Stören, nichts zum Fälschen, keine Konstellation, die verloren gehen kann. Deshalb lesen Marinen und Geodäten diese Arbeiten weiter, auch wenn die Genauigkeit noch im Meterbereich liegt.

Und derweil an der Oberfläche

Nichts davon ändert etwas daran, was du heute tun kannst. Auf dem Wasser und in den Bergen kommt deine Position weiter von GNSS, und wie genau sie tatsächlich wird, hängt von der freien Sicht zum Himmel, von Mehrwegeausbreitung und von deinem Empfänger ab — messen kannst du das selbst mit dem GPS-Genauigkeitstest, und wie GPS-Genauigkeit funktioniert erklärt, was die Zahl bedeutet. Wenn du auf See navigierst, behandelt GPS vs. Seekarte die Datum-Falle, die eine korrekte Position auf dem Papier an die falsche Stelle setzt. In den Bergen fragt die Rettung weiterhin nach einer Grid-Referenz — Grid-Referenz für die Bergrettung.

Die Positionsbestimmung mit kosmischer Strahlung erinnert an etwas, das die alltäglichen Tools verbergen: Eine Koordinate gibt es nie umsonst. Sie ist immer die Messung von etwas Physikalischem — einer Funklaufzeit, einem akustischen Ping oder einem subatomaren Teilchen, das seine Reise begann, als ein galaktisches Proton auf den Himmel über dir traf.