Navegación por rayos cósmicos: posicionamiento con muones bajo el mar y la roca

Dónde falla todavía el posicionamiento

El posicionamiento por satélite es un servicio de radio, y hay dos sitios a los que la radio no llega: el agua del mar y el interior de la roca. Las señales GNSS están en banda L, en torno a 1.2–1.6 GHz, y el agua salada, que es conductora, se las traga a pocos metros de la superficie. Un metro de granito hace lo mismo. Por eso un buceador, un sumergible, una cuadrilla de túnel y un equipo de rescate en cuevas pierden lo único que un senderista da por hecho: una posición absoluta que no deriva.

Cada una de las soluciones actuales pasa factura. Las bases acústicas (LBL, USBL) funcionan bien, pero antes alguien tiene que fondear los transpondedores y medir su posición, y la velocidad del sonido en el agua cambia con la temperatura y la salinidad. La navegación inercial nunca pierde el enganche, pero no lleva ninguna verdad absoluta dentro: los errores se acumulan, así que un INS vale lo que valga su última posición externa. La navegación a estima con una corredera Doppler solo funciona mientras el fondo marino esté a su alcance. Todas necesitan infraestructura, calibración o una posición reciente obtenida en otro sitio.

Los muones de los rayos cósmicos resultan interesantes precisamente porque no necesitan nada de eso. Llegan a todas partes de la Tierra, gratis, desde una fuente que nadie controla, y atraviesan el agua y la roca.

Qué es un muón y por qué te llega bajo tierra

Un protón procedente de algún punto de la galaxia choca contra un núcleo en la alta atmósfera, a unos 15 km de altura. El choque produce piones; los piones se desintegran en muones, primos pesados del electrón, con unas 207 veces su masa. A nivel del mar estás bajo una lluvia constante de muones: del orden de 60–70 muones por metro cuadrado, por segundo y por estereorradián por encima de 1 GeV/c, lo que equivale a unos 10 000 por metro cuadrado y minuto. Varios están atravesando tu cuerpo mientras lees esta frase.

Dos propiedades los hacen útiles. Primera: son penetrantes. La energía media en superficie es de solo 3–4 GeV, pero la cola del espectro atraviesa cientos de metros de agua y kilómetros de roca; la obtención de imágenes de volcanes funciona hasta unos 5 000 metros equivalentes de agua de recubrimiento. Segunda: son rápidos y rectos. Un muón en profundidad viaja a más de 0.9999999 c, tan cerca de la velocidad de la luz que distancia = c × Δt es una buena aproximación. Además apenas se curva por el camino: en 100 m de agua la trayectoria se desvía con una desviación típica de unos 1.8 mm, y en 1 000 m, de unos 4.2 mm.

Ahí se esconde un detalle bonito de física. Un muón vive 2.2 microsegundos en reposo: a la velocidad de la luz, lo justo para recorrer unos 660 m. Llega al suelo desde 15 km de altura porque la dilatación relativista del tiempo estira su reloj. La navegación por rayos cósmicos es, en un sentido muy real, la relatividad especial haciendo algo práctico.

muPS: trilateración por tiempo de vuelo

La idea fundacional, publicada por Hiroyuki K. M. Tanaka (Universidad de Tokio) en Scientific Reports en 2020, invierte el esquema de los satélites. En lugar de transmisores en órbita, colocas detectores de referencia en posiciones conocidas —en la superficie, en una boya fijada por GNSS, en la boca de un pozo— y pones un detector receptor allí donde la posición es desconocida.

Cuando un mismo muón cruza un detector de referencia y después el receptor, ambos registran la hora del cruce. La diferencia da la distancia directamente: L = c × Δt. Reúne distancias de tres o más detectores de referencia y la posición del receptor (x, y, z) sale de la misma álgebra de intersección de esferas que usa el GNSS: L_i² = (x_i − x_p)² + (y_i − y_p)² + (z_i − z_p)².

A partir de ahí, todo depende de los relojes. La luz recorre 30 cm en un nanosegundo, así que un nanosegundo de error de tiempo son 30 cm de error de posición. El trabajo de laboratorio es un catálogo de esa pelea: ±1 ns de fluctuación en el experimento de banco, y de 50 ps a 700 ps cuando se introdujeron retardos artificiales de cable de 50 ns a 5 μs. Hasta la dilatación térmica cuenta: 100 m de cobre se alargan unos 1.7 mm por kelvin, lo que supone unos ±400 ps a lo largo de una estación.

Con eso bajo control, la primera demostración de laboratorio situó un receptor con 24.5 mm en x, 45.8 mm en y, y 11.1 mm en z. La precisión centimétrica necesita unos 1 000 eventos de muón por posición: un número que conviene recordar, porque es la limitación que gobierna todo lo que viene después.

MuWNS: cortar el cable

El muPS original sincronizaba sus detectores por cable, lo que limita cuánto pueden separarse de forma útil. El sistema de navegación muométrico inalámbrico sustituyó el cable por relojes de cuarzo independientes de alta precisión. En junio de 2023, el grupo de Tanaka lo paseó por un edificio real: cuatro detectores de referencia en la sexta planta y un receptor llevado por los pasillos del sótano.

Navegó, con una precisión de 2 a 25 metros, a distancias de hasta unos 100 m según la profundidad y la velocidad al caminar. La valoración del propio Tanaka es la frase más útil de toda la literatura: «Esto es tan bueno como el posicionamiento GPS de punto único en superficie en zonas urbanas, si no mejor… pero sigue lejos de un nivel práctico. La gente necesita una precisión de un metro.»

También puso nombre a la solución: relojes atómicos de escala de chip. La física no necesita mejorar; la medida del tiempo, sí, y los CSAC siguen siendo lo bastante caros como para mantener la técnica en el laboratorio.

MuWNS-V: usar la dirección, no solo el reloj

La continuación de 2024 (Varga & Tanaka, Scientific Reports 14:7605, 31 de marzo de 2024) rodeó el problema de los relojes por otro camino. En vez de apoyarse solo en el tiempo de vuelo, usa detectores de trazas que miden la dirección de cada muón y se queda únicamente con las parejas referencia/receptor cuyas trazas coinciden dentro de unos 80 milirradianes (4.6°). Casi ninguna coincidencia aleatoria supera esa prueba, así que el fondo se desploma.

El resultado: 3.9 cm RMS con los detectores a 2.4 m, y 3.0 cm RMS a 3.3 m con un detector de trazas de referencia de mayor resolución, a través de 30–40 cm de suelo de hormigón. Aquí la precisión la marca la resolución angular del detector de referencia (6–15 mrad), no el reloj. Por eso basta con un simple oscilador de cristal compensado en temperatura de 0.05 ppm. Un «calibrador de tiempo cósmico» mantiene enganchados los dos extremos detectando los muones que cruzan ambos.

La pega honesta es la tasa de actualización: 0.3–0.6 Hz. Eso es una posición cada dos o tres segundos: bien para un robot lento o un vértice geodésico, inútil para algo que se mueva deprisa. El ritmo de llegada de los muones vuelve a ser el reloj que de verdad te limita.

En el mar: lo que se ha medido de verdad

La prueba real más sólida hasta la fecha no es una posición de navegación, sino una medida que demuestra el acoplamiento. El Tokyo-Bay Seafloor Hyper-Kilometric Submarine Deep Detector —módulos sensores de muones instalados en el túnel de la Aqua-Line, a unos 20 m por debajo del fondo marino y bajo unos 20 m de agua de mar— empezó a funcionar el 5 de marzo de 2021 y vio subir y bajar el recuento de muones con la marea, porque una columna de agua más gruesa absorbe más muones. A lo largo de 79 días, su nivel del mar muográfico siguió a la marea astronómica con una desviación típica de 12.85 cm, y resolvió con nitidez las oscilaciones de 20–30 cm de las mareas muertas. Desde entonces la red se ha usado para detectar olas de meteotsunami.

Es la misma física que aprovecharía un sistema de posicionamiento en el fondo marino, pero al revés. La propuesta publicada mete un detector de referencia de 4.5 m de diámetro (16 m²) dentro de una boya GNSS y el receptor dentro de un ancla de 27 toneladas en el fondo marino, con tres escenarios valorados según el área del detector y la paciencia:

• 100 m de profundidad (vigilancia volcánica): detectores de 1 m² → unos pocos centímetros en 100 días.
• 1 500 m de profundidad (deformación por magma): detectores de 4 m² → 10 cm en 100 días.
• 2 000 m de profundidad (tectónica de placas): detectores de 20 m² → 5 cm en un año.

Lee esos números con cuidado: son tiempos de integración, no posiciones en una pantalla. En el mar, el posicionamiento muométrico es geodesia —vigilar cómo se desplaza el fondo marino o cómo se hincha un monte submarino sin fondear un solo transpondedor—, no una pantalla de navegación para un barco en movimiento.

Bajo las montañas: la mitad más antigua del campo

Usar muones para ver a través de la roca es mucho más antiguo que usarlos para posicionar. El primer uso documentado fue el de E. P. George en 1955, que midió el espesor de roca sobre un túnel contando rayos cósmicos. En 1970, el equipo de Luis Alvarez lo aplicó a la pirámide de Kefrén, en Guiza, y demostró algo en negativo, un caso célebre: descartó que hubiera cámaras ocultas en la zona que estudió. La técnica volvió a la actualidad cuando ScanPyramids encontró un corredor desconocido hasta entonces en la Gran Pirámide de Keops, confirmado después con endoscopio, y desde entonces ha cartografiado el lecho rocoso bajo dos grandes glaciares de los Alpes suizos.

Donde la cosa se afina es en los volcanes. Un estudio de 2018 sobre el Sakurajima usó una cámara proporcional multihilo de siete capas situada a 2.6–2.8 km de los cráteres activos, con 4 mm de resolución de posición RMS y 2.7 mrad de resolución angular. Durante 157 días registró 125.6 millones de eventos, resolvió rasgos de la cima de 20–40 m de ancho y distinguió estructuras de menos de 7.5 × 7.5 m²: obtuvo imágenes de zonas de baja densidad compatibles con conductos de magma dentro de una montaña, desde fuera.

Fíjate en la simetría con el posicionamiento. La muografía da por conocida la posición del detector y despeja la roca. El posicionamiento muométrico da por conocida —o irrelevante— la roca y despeja el detector. Una misma física, dos problemas inversos, y la montaña que te bloquea el GPS es la misma montaña que forma la imagen.

Los límites, dichos sin rodeos

Sería fácil vender esta tecnología como un sustituto del GPS. No lo es, y conviene saber por qué:

• El flujo es el reloj. Hacen falta unos 1 000 eventos por posición de calidad centimétrica, y la tasa cae unos cuatro órdenes de magnitud a 1 000 m de profundidad equivalente de agua. Más profundo siempre significa más lento.
• La energía limita la profundidad. Con una media de 3–4 GeV, los muones útiles a gran profundidad son solo una cola fina del espectro.
• Los detectores no caben en el bolsillo. Las cámaras de gas y las pilas de centelleadores van de 30 × 30 cm a varios metros cuadrados, y necesitan alimentación y electrónica de lectura.
• Alguien tiene que medir la posición de las referencias. El sistema es tan absoluto como las posiciones conocidas que le das: en la práctica, GNSS en la superficie.
• Los modelos flaquean fuera de la vertical. Las relaciones profundidad-intensidad dejan de ser fiables más allá de unos 30° respecto a la vertical.
• Nada de esto va en tiempo real a velocidad. Las tasas de actualización por debajo del hercio sirven para un robot que avanza despacio, un ancla fondeada o un vértice geodésico, no para un vehículo.

La revisión del campo publicada en 2025 en Particles es tajante sobre la situación: el concepto es de 2020, la literatura posterior es escasa y su despliegue práctico sigue siendo una incógnita.

Dónde puede encajar de verdad

El papel realista a corto plazo no es la navegación por sí sola, sino aquello que siempre les ha faltado a los sistemas inerciales: una posición absoluta que no deriva. Un INS mantiene la posición de maravilla entre correcciones y de forma desastrosa sin ellas. Una posición por muones cada pocos segundos es justo la corrección que un sumergible o una tuneladora no pueden conseguir de otro modo. La misma lógica lo lleva a los derrumbes de minas y de edificios, donde los robots de rescate no tienen ni mapa ni señal.

En el mar, hoy pesa más el argumento geodésico que el de navegación: el movimiento del fondo marino y el hinchamiento de los montes submarinos, medidos de forma continua y sin transpondedores, alimentando los avisos de tsunami y de erupción. Incluso hay propuestas para usar los rayos cósmicos galácticos en posicionamiento, navegación y tiempo en la Luna y Marte, donde no hay ninguna constelación de satélites a la que recurrir, y hay interés en las regiones polares, donde la geometría del GNSS es mala.

La única propiedad realmente inigualable de esta tecnología es lo que le falta: no hay transmisor. Nada que interferir, nada que suplantar, ninguna constelación que perder. Por eso las armadas y los geodestas siguen leyendo estos artículos aunque la precisión se quede en metros.

Mientras tanto, en la superficie

Nada de esto cambia lo que puedes hacer hoy. En el agua y en el monte tu posición sigue viniendo del GNSS, y la precisión que consigues de verdad depende de la vista del cielo, del multitrayecto y de tu receptor. Puedes medirla tú mismo con la prueba de precisión GPS, y cómo funciona la precisión del GPS explica qué significa ese número. Si navegas en el mar, GPS vs carta náutica trata la trampa del datum que coloca una posición correcta en el sitio equivocado del papel. En la montaña, lo que pide el rescate sigue siendo una referencia de cuadrícula: referencias de cuadrícula para rescate en montaña.

El posicionamiento por rayos cósmicos recuerda algo que las herramientas de cada día esconden: una coordenada nunca sale gratis. Siempre es la medida de algo físico: un retardo de radio, un pulso acústico o una partícula subatómica que empezó su viaje cuando un protón galáctico chocó contra el cielo sobre tu cabeza.