Navigation par rayons cosmiques : positionnement par muons sous la mer et la roche

Là où le positionnement échoue encore

Le positionnement par satellite est un service radio, et la radio ne va pas à deux endroits : dans l'eau de mer et à travers la roche. Les signaux GNSS occupent la bande L, autour de 1.2–1.6 GHz, et l'eau de mer, conductrice, les absorbe en quelques mètres sous la surface. Un mètre de granit fait le même effet. C'est pourquoi un plongeur, un submersible, une équipe de tunnel et une équipe de secours en grotte perdent tous la seule chose qu'un randonneur tient pour acquise : une position absolue qui ne dérive pas.

Chaque solution existante a son prix. Les bases acoustiques (LBL, USBL) fonctionnent bien, mais quelqu'un doit d'abord mouiller les transpondeurs et relever leur position, et la vitesse du son dans l'eau varie avec la température et la salinité. La navigation inertielle ne perd jamais le fil, mais elle ne contient aucune vérité absolue : les erreurs s'accumulent, si bien qu'une centrale inertielle ne vaut que sa dernière position extérieure. L'estime à partir d'un loch Doppler ne tient que tant que le fond marin reste à portée. Toutes exigent une infrastructure, un étalonnage ou une position récente obtenue ailleurs.

Les muons des rayons cosmiques sont intéressants justement parce qu'ils n'ont besoin de rien de tout cela. Ils arrivent partout sur Terre, gratuitement, depuis une source que personne ne contrôle — et ils traversent l'eau et la roche.

Ce qu'est un muon, et pourquoi il vous atteint sous terre

Un proton venu d'un point quelconque de la galaxie percute un noyau dans la haute atmosphère, à environ 15 km d'altitude. Le choc produit des pions ; les pions se désintègrent en muons — de lourds cousins de l'électron, environ 207 fois plus massifs. Au niveau de la mer, vous vous tenez sous une pluie continue de muons : de l'ordre de 60–70 muons par mètre carré, par seconde et par stéradian au-dessus de 1 GeV/c, soit près de 10 000 par mètre carré et par minute. Plusieurs traversent votre corps pendant que vous lisez cette phrase.

Deux propriétés les rendent utiles. D'abord, ils sont pénétrants : l'énergie moyenne en surface n'est que de 3–4 GeV, mais la queue du spectre perce des centaines de mètres d'eau et des kilomètres de roche — l'imagerie des volcans fonctionne jusqu'à environ 5 000 mètres d'équivalent eau de recouvrement. Ensuite, ils sont rapides et rectilignes. En profondeur, un muon va à plus de 0.9999999 c, assez près de la vitesse de la lumière pour que distance = c × Δt soit une bonne approximation. Et il dévie à peine en chemin : à travers 100 m d'eau, la trajectoire s'écarte avec un écart-type d'environ 1.8 mm, et à travers 1 000 m, d'environ 4.2 mm.

Un joli morceau de physique se cache là-dedans. Un muon vit 2.2 microsecondes au repos — de quoi parcourir seulement 660 m environ à la vitesse de la lumière. S'il atteint le sol depuis 15 km d'altitude, c'est parce que la dilatation relativiste du temps étire son horloge. La navigation par rayons cosmiques est, au sens propre, de la relativité restreinte qui sert à quelque chose.

muPS : la trilatération par temps de vol

L'idée fondatrice, publiée par Hiroyuki K. M. Tanaka (université de Tokyo) dans Scientific Reports en 2020, renverse le schéma des satellites. Au lieu d'émetteurs en orbite, vous placez des détecteurs de référence à des positions relevées — en surface, sur une bouée fixée par GNSS, en haut d'un puits — et vous mettez un détecteur récepteur là où la position est inconnue.

Quand un même muon traverse un détecteur de référence puis le récepteur, tous deux enregistrent l'instant du passage. L'écart donne directement la distance : L = c × Δt. Réunissez les distances de trois détecteurs de référence ou plus, et la position du récepteur (x, y, z) sort de la même algèbre d'intersection de sphères que celle du GNSS — L_i² = (x_i − x_p)² + (y_i − y_p)² + (z_i − z_p)².

Tout repose alors sur les horloges. La lumière parcourt 30 cm en une nanoseconde : une nanoseconde d'erreur de datation vaut donc 30 cm d'erreur de position. Les travaux de laboratoire sont un catalogue de ce combat : ±1 ns de gigue dans l'expérience de paillasse, et de 50 ps à 700 ps une fois introduits des retards de câble artificiels de 50 ns à 5 μs. Même la dilatation thermique compte — 100 m de cuivre s'allongent d'environ 1.7 mm par kelvin, soit à peu près ±400 ps sur une saison.

Une fois cela maîtrisé, la première démonstration en laboratoire a situé un récepteur à 24.5 mm près en x, 45.8 mm en y et 11.1 mm en z. La précision centimétrique demande environ 1 000 événements muoniques par position — un chiffre à retenir, car c'est la contrainte qui gouverne tout le reste.

MuWNS : couper le câble

Le muPS d'origine synchronisait ses détecteurs par câble, ce qui limite la distance utile entre eux. Le système de navigation muométrique sans fil a remplacé le câble par des horloges à quartz indépendantes de haute précision. En juin 2023, l'équipe de Tanaka l'a promené dans un vrai bâtiment : quatre détecteurs de référence au sixième étage, un récepteur porté dans les couloirs du sous-sol.

Il a navigué — avec une précision de 2 à 25 mètres, sur des distances allant jusqu'à environ 100 m selon la profondeur et la vitesse de marche. L'évaluation de Tanaka lui-même est la phrase la plus utile de toute la littérature : « C'est aussi bon, sinon meilleur, que le positionnement GPS mono-point en surface en zone urbaine… mais on est encore loin d'un niveau pratique. Les gens ont besoin d'une précision d'un mètre. »

Il a aussi nommé la solution : les horloges atomiques à l'échelle d'une puce. La physique n'a pas besoin de progresser ; la mesure du temps, si. Et les CSAC restent assez chers pour maintenir la technique au laboratoire.

MuWNS-V : utiliser la direction, pas seulement l'horloge

La suite parue en 2024 (Varga & Tanaka, Scientific Reports 14:7605, 31 mars 2024) contourne le problème des horloges autrement. Au lieu de tout miser sur le temps de vol, elle utilise des détecteurs de traces qui mesurent la direction de chaque muon, puis ne garde que les paires référence/récepteur dont les traces concordent à environ 80 milliradians près (4.6°). Presque aucune coïncidence fortuite ne passe ce test, et le bruit de fond s'effondre.

Le résultat : 3.9 cm RMS avec des détecteurs distants de 2.4 m, et 3.0 cm RMS à 3.3 m avec un détecteur de traces de référence plus résolu — à travers 30–40 cm de plancher en béton. Ici, la précision est fixée par la résolution angulaire du détecteur de référence (6–15 mrad), pas par l'horloge. C'est pourquoi un simple oscillateur à quartz compensé en température à 0.05 ppm suffit. Un « calibrateur de temps cosmique » maintient les deux extrémités synchronisées en repérant les muons qui traversent les deux.

La réserve honnête, c'est la cadence de mise à jour : 0.3–0.6 Hz. Cela fait une position toutes les deux ou trois secondes — parfait pour un robot lent ou un repère géodésique fixe, inutile pour ce qui bouge vite. Là encore, c'est le flux de muons qui vous limite vraiment.

En mer : ce qui a réellement été mesuré

La preuve de terrain la plus solide à ce jour n'est pas une position de navigation, mais une mesure qui démontre le couplage. Le Tokyo-Bay Seafloor Hyper-Kilometric Submarine Deep Detector — des modules capteurs de muons installés dans le tunnel de l'Aqua-Line, à environ 20 m sous le fond marin et sous quelque 20 m d'eau de mer — fonctionne depuis le 5 mars 2021 et a vu le comptage de muons monter et descendre avec la marée, car une colonne d'eau plus épaisse absorbe davantage de muons. Sur 79 jours, son niveau de la mer muographique a suivi la marée astronomique avec un écart-type de 12.85 cm, résolvant nettement les variations de 20–30 cm des mortes-eaux. Le réseau a servi depuis à repérer des vagues de météotsunami.

C'est la même physique qu'exploiterait un système de positionnement sur le fond marin, prise à l'envers. La proposition publiée place un détecteur de référence de 4.5 m de diamètre (16 m²) dans une bouée GNSS et le récepteur dans une ancre de 27 tonnes posée sur le fond, avec trois scénarios chiffrés selon la surface du détecteur et la patience :

• 100 m de profondeur (surveillance volcanique) : détecteurs de 1 m² → quelques centimètres en 100 jours.
• 1 500 m de profondeur (déformation due au magma) : détecteurs de 4 m² → 10 cm en 100 jours.
• 2 000 m de profondeur (tectonique des plaques) : détecteurs de 20 m² → 5 cm en un an.

Lisez ces chiffres avec attention : ce sont des temps d'intégration, pas des positions affichées à l'écran. En mer, le positionnement muométrique relève de la géodésie — surveiller le fluage du fond marin ou le gonflement d'un mont sous-marin sans mouiller le moindre transpondeur — plutôt que de l'affichage de navigation d'un navire en route.

Sous les montagnes : la moitié la plus ancienne du domaine

Se servir des muons pour voir à travers la roche est bien plus ancien que s'en servir pour se positionner. Le premier usage documenté est celui d'E. P. George en 1955, qui a mesuré l'épaisseur de roche au-dessus d'un tunnel en comptant les rayons cosmiques. En 1970, l'équipe de Luis Alvarez l'a appliqué à la pyramide de Khéphren, à Gizeh, et a prouvé — c'est resté célèbre — une absence : elle a exclu toute chambre cachée dans la zone étudiée. La technique est revenue sous les projecteurs quand ScanPyramids a trouvé un couloir jusque-là inconnu dans la grande pyramide de Khéops, confirmé ensuite à l'endoscope. Elle a depuis cartographié le socle rocheux sous deux grands glaciers des Alpes suisses.

C'est avec les volcans que cela devient précis. Une étude de 2018 sur le Sakurajima a utilisé une chambre proportionnelle multifils à sept couches installée à 2.6–2.8 km des cratères actifs, avec une résolution de position de 4 mm RMS et une résolution angulaire de 2.7 mrad. En 157 jours, elle a enregistré 125.6 millions d'événements, résolu des reliefs sommitaux de 20–40 m de large et distingué des structures plus fines que 7.5 × 7.5 m² — imageant depuis l'extérieur des zones de faible densité compatibles avec des conduits de magma à l'intérieur d'une montagne.

Remarquez la symétrie avec le positionnement. La muographie tient la position du détecteur pour connue et cherche la roche. Le positionnement muométrique tient la roche pour connue — ou sans importance — et cherche le détecteur. Une seule physique, deux problèmes inverses : la montagne qui bloque votre GPS est celle-là même qui forme l'image.

Les limites, dites sans détour

Il serait facile de présenter cette technologie comme un remplaçant du GPS. Elle n'en est pas un, et les raisons méritent d'être connues :

• Le flux fait la cadence. Il faut environ 1 000 événements pour une position de qualité centimétrique, et le taux chute d'environ quatre ordres de grandeur à 1 000 m de profondeur d'équivalent eau. Plus profond veut toujours dire plus lent.
• L'énergie plafonne la profondeur. Avec une moyenne de 3–4 GeV, les muons utiles à grande profondeur ne sont qu'une fine queue du spectre.
• Les détecteurs ne tiennent pas dans la poche. Les chambres à gaz et les empilements de scintillateurs vont de 30 × 30 cm à plusieurs mètres carrés, et ils demandent une alimentation et une électronique de lecture.
• Quelqu'un doit encore relever les références. Le système n'est absolu que dans la mesure des positions connues que vous lui donnez — en pratique, du GNSS en surface.
• Les modèles s'appauvrissent hors de la verticale. Les relations profondeur-intensité deviennent peu fiables au-delà d'environ 30° par rapport à la verticale.
• Rien ici ne fonctionne en temps réel à vitesse élevée. Des cadences de mise à jour inférieures au hertz conviennent à un robot qui rampe, à une ancre mouillée ou à un repère géodésique — pas à un véhicule.

La synthèse du domaine parue en 2025 dans Particles est franche sur la situation : le concept date de 2020, la littérature qui a suivi est mince, et le déploiement pratique reste une question ouverte.

Où cela peut vraiment trouver sa place

Le rôle réaliste à court terme n'est pas la navigation autonome, mais ce qui a toujours manqué aux systèmes inertiels : une position absolue qui ne dérive pas. Une centrale inertielle tient admirablement la position entre deux corrections, et lamentablement sans elles. Une position par muons toutes les quelques secondes, c'est exactement la correction qu'un submersible ou un tunnelier ne peut obtenir autrement. La même logique la place dans les effondrements de mines et de bâtiments, où les robots de secours n'ont ni carte ni signal.

En mer, l'argument géodésique pèse aujourd'hui plus lourd que l'argument de navigation : mouvement du fond marin et gonflement des monts sous-marins, mesurés en continu et sans transpondeurs, pour alimenter l'alerte aux tsunamis et aux éruptions. Il existe même des propositions d'utiliser les rayons cosmiques galactiques pour le positionnement, la navigation et le temps sur la Lune et sur Mars, où aucune constellation de satellites ne prend le relais, ainsi qu'un intérêt pour les régions polaires, où la géométrie du GNSS est mauvaise.

La seule propriété vraiment inégalée de cette technologie, c'est ce qui lui manque : il n'y a pas d'émetteur. Rien à brouiller, rien à leurrer, aucune constellation à perdre. C'est pourquoi les marines de guerre et les géodésiens continuent de lire ces articles, même tant que la précision se compte en mètres.

Pendant ce temps, en surface

Rien de tout cela ne change ce que vous pouvez faire aujourd'hui. Sur l'eau comme en montagne, votre position vient toujours du GNSS, et la précision réellement obtenue dépend de la vue du ciel, des multitrajets et de votre récepteur — vous pouvez la mesurer vous-même avec le test de précision GPS, et comment fonctionne la précision du GPS explique ce que ce chiffre signifie. Si vous naviguez en mer, GPS ou carte marine traite du piège du datum qui place une position correcte au mauvais endroit sur le papier. En montagne, ce que demandent les secours reste une référence de grille — références de grille pour le secours en montagne.

Le positionnement par rayons cosmiques rappelle ce que les outils du quotidien dissimulent : une coordonnée n'est jamais gratuite. C'est toujours la mesure de quelque chose de physique — un retard radio, une impulsion acoustique, ou une particule subatomique qui a commencé son voyage quand un proton galactique a percuté le ciel au-dessus de vous.