WGS84 a OSGB36: dlaczego GPS i mapa OS pokazują co innego

Czym właściwie jest układ odniesienia

Ziemia nie ma równego kształtu, więc każdy układ współrzędnych zaczyna się od wyboru elipsoidy — gładkiego zamiennika — i od decyzji, gdzie dokładnie ją zaparkować. Tak zaparkowana elipsoida to właśnie datum, czyli układ odniesienia. WGS84 używa elipsoidy o rozmiarze i środku dobranych do całej planety, bo satelity krążą wokół całej planety. OSGB36 używa elipsoidy Airy 1830, dobranej rozmiarem i nachyleniem tak, by jak najciaśniej przylegała do Wielkiej Brytanii. W 1936 roku zadaniem było zmapowanie Brytanii, a nie świata. Żaden z nich nie jest błędny; to odpowiedzi na różne pytania. Ten sam punkt w terenie dostaje w każdym z nich inne liczby.

Jak duża jest ta rozbieżność?

Potraktuj szerokość i długość geograficzną z WGS84 tak, jakby były w OSGB36, a naniesiesz punkt przesunięty o mniej więcej 50 do 120 metrów. Przesunięcie zmienia się płynnie w zależności od miejsca w kraju. To nie jest błąd zaokrąglenia — to dwa pola dalej, zły brzeg rzeki, nie ta skała. To także powód, dla którego liczby siatki krajowej pokazywane przez Twoją aplikację GPS nigdy nie są surowym wynikiem z satelitów: coś, gdzieś, wykonało najpierw transformację układu odniesienia. Pytanie tylko, jaką i jak dokładną.

Transformacja Helmerta — siedem liczb, które przesuwają świat

Koniem roboczym jest transformacja Helmerta: przesuń cały układ współrzędnych wzdłuż trzech osi, obróć go wokół trzech osi i przeskaluj — siedem opublikowanych liczb. Dla Brytanii krajowe dopasowanie Helmerta od Ordnance Survey ma dokładność około 3 metrów. Ograniczeniem nie jest niedbałość w tych siedmiu liczbach, tylko to, że sam OSGB36 jest subtelnie zniekształcony. Powstał przez triangulację ze szczytu na szczyt przyrządami z lat 30. XX wieku, a nagromadzonych rozciągnięć nie cofnie żadne pojedyncze sztywne przesunięcie, obrócenie i przeskalowanie. Nasze narzędzie do referencji siatki używa dokładnie tej transformacji i uczciwie podaje swoją dokładność — z zapasem mieści się w sześciocyfrowym kwadracie.

OSTN15 — odpowiedź klasy geodezyjnej i jej cena

Żeby pokonać to zniekształcenie, trzeba przestać traktować Brytanię jak sztywną bryłę. OSTN15 to oficjalna transformacja Ordnance Survey: siatka przesunięć na wschód i na północ o oczku 1 km, pokrywająca cały kraj. To gumowa płachta, która pochłania lokalne zniekształcenia triangulacji. Odtwarza współrzędne definitywne z dokładnością około 0.1 m i to ją stosuje profesjonalny sprzęt GNSS oraz oprogramowanie GIS. Ceną jest sam plik siatki: megabajty danych o przesunięciach, które muszą być dostarczone razem z programem. Przy granicach działek i pracach inżynieryjnych to warunek konieczny. Do odczytania kwadratu 100 m na wzgórzu właściwym narzędziem jest trzymetrowa odpowiedź Helmerta — natychmiastowa, offline i dokładniejsza niż zasilająca ją pozycja z GPS.

Co to oznacza w praktyce

Piesze wędrówki, geocaching, wezwania ratowników: każde nowoczesne narzędzie, które twierdzi, że podaje siatkę krajową, wykonało już transformację za Ciebie. Praktyczne pytanie brzmi tylko, czy jest ona klasy Helmerta (metry), czy klasy OSTN15 (centymetry). Dla człowieka z telefonem ta różnica znika przy samej dokładności pozycji z GPS (sprawdź swoją na stronie dokładności GPS). Geodezja, potoki danych mapowych, wszystko, co ma skutki prawne: żądaj OSTN15. A kiedy współrzędna wygląda na przesuniętą o jakieś sto metrów, już wiesz, o co zapytać najpierw: który układ odniesienia?