WGS84 và OSGB36: vì sao GPS và bản đồ OS của bạn lệch nhau

Datum thực chất là gì

Trái Đất không phải một hình khối gọn gàng, nên mọi hệ tọa độ đều bắt đầu bằng việc chọn một ellipsoid — một hình thay thế trơn nhẵn — rồi quyết định đặt nó ở đâu cho thật chính xác. Ellipsoid đã được đặt cố định đó chính là một datum. WGS84 dùng một ellipsoid có kích thước và tâm khớp với toàn bộ hành tinh, vì vệ tinh bay quanh toàn bộ hành tinh. OSGB36 dùng Airy 1830, được chỉnh kích thước và độ nghiêng để ôm sát đảo Anh nhất có thể, vì năm 1936 công việc là vẽ bản đồ nước Anh, chứ không phải cả thế giới. Không hệ nào sai; chúng là câu trả lời cho hai câu hỏi khác nhau — và cùng một điểm trên mặt đất sẽ nhận những con số khác nhau trong mỗi hệ.

Mức lệch lớn đến đâu?

Nếu coi một cặp vĩ độ/kinh độ WGS84 như thể là OSGB36, bạn sẽ vẽ ra một điểm bị dịch khoảng 50 đến 120 mét, và mức lệch này thay đổi dần theo từng vùng trên cả nước. Đó không phải sai số làm tròn — đó là lệch vài thửa ruộng, sai bên bờ sông, sai vách đá. Đây cũng là lý do những con số lưới quốc gia mà ứng dụng GPS hiển thị chưa bao giờ là dữ liệu thô từ vệ tinh: ở đâu đó, một phép chuyển đổi datum đã được chạy trước. Câu hỏi duy nhất là phép nào, và nó chính xác đến đâu.

Phép biến đổi Helmert — bảy con số dịch chuyển cả một thế giới

Phép chuyển đổi chủ lực là phép biến đổi Helmert: dịch toàn bộ khung tọa độ theo ba trục, quay nó quanh ba trục, rồi thay đổi tỉ lệ — tổng cộng bảy con số đã được công bố. Áp dụng cho nước Anh, phép Helmert toàn quốc của Ordnance Survey đạt độ chính xác khoảng 3 mét. Giới hạn đó không đến từ sự cẩu thả trong bảy con số; nguyên nhân là bản thân OSGB36 hơi bị méo. Nó được dựng bằng cách tam giác đạc từ đỉnh đồi này sang đỉnh đồi khác với thiết bị thập niên 1930, và những chỗ giãn tích lũy đó không thể xóa bỏ bằng bất kỳ phép dịch–quay–tỉ lệ cứng đơn lẻ nào. Công cụ tham chiếu lưới của chúng tôi dùng đúng phép biến đổi này và nêu độ chính xác một cách trung thực — thoải mái nằm trong một ô sáu chữ số.

OSTN15 — đáp án cấp trắc địa, và cái giá phải trả

Để thắng được độ méo, bạn phải thôi coi nước Anh là một khối cứng: OSTN15 là phép chuyển đổi chính thức của Ordnance Survey, một lưới 1 km chứa các giá trị dịch tọa độ đông và tọa độ bắc phủ khắp cả nước — một tấm cao su hấp thụ những biến dạng cục bộ của mạng tam giác đạc. Nó tái tạo tọa độ chuẩn với sai lệch khoảng 0.1 m, và đây là thứ mà thiết bị GNSS chuyên nghiệp cùng phần mềm GIS áp dụng. Cái giá phải trả chính là tệp lưới: hàng megabyte dữ liệu dịch chuyển phải đi kèm phần mềm. Với ranh giới đất đai và công trình kỹ thuật, điều đó là bắt buộc. Còn để đọc ra một ô 100 m trên một quả đồi, đáp án Helmert 3 mét mới là công cụ đúng — tức thì, offline, và chính xác hơn cả kết quả định vị GPS đang cấp dữ liệu cho nó.

Điều này có nghĩa gì trong thực tế

Đi bộ đường dài, geocaching, gọi cứu hộ: bất kỳ công cụ hiện đại nào nói rằng nó xuất ra lưới quốc gia thì đều đã chạy một phép chuyển đổi cho bạn. Câu hỏi thực tế chỉ là nó thuộc hạng Helmert (mức mét) hay hạng OSTN15 (mức xentimét). Với một người chỉ có chiếc điện thoại, khác biệt đó là vô hình khi đặt cạnh chính sai số của kết quả định vị GPS (hãy kiểm tra máy của bạn trên trang độ chính xác GPS). Với trắc địa, các luồng dữ liệu bản đồ hay bất cứ việc gì mang tính pháp lý: hãy nhất định dùng OSTN15. Và khi một tọa độ trông như lệch chừng một trăm mét, giờ bạn đã biết câu hỏi đầu tiên cần đặt ra: datum nào?