WGS84 vs OSGB36: proč se vaše GPS a vaše mapa OS neshodnou

Co vlastně datum je

Země není hezký pravidelný útvar, a tak každý souřadnicový systém začíná tím, že si zvolí elipsoid — hladkou náhradu — a rozhodne, kam přesně ho zaparkovat. Takto zaparkovaný elipsoid je datum. WGS84 používá elipsoid, jehož velikost a střed sedí na celou planetu, protože družice obíhají celou planetu. OSGB36 používá Airy 1830, jehož velikost a naklonění mají co nejtěsněji sednout na Velkou Británii, protože v roce 1936 bylo úkolem zmapovat Británii, ne svět. Ani jedno není špatné; jsou to odpovědi na jiné otázky — a stejný bod na zemi dostane v každém z nich jiná čísla.

Jak velký je ten rozdíl?

Vezměte zeměpisnou šířku a délku ve WGS84, jako by šlo o OSGB36, a vynesete bod posunutý přibližně o 50 až 120 metrů. Odchylka se po celé zemi plynule mění. To není chyba zaokrouhlení — to je pár polí vedle, špatný břeh řeky, špatná skála. Také je to důvod, proč čísla britské mapové sítě, která ukazuje vaše aplikace GPS, nikdy nejsou surový výstup z družic: někde něco nejdřív provedlo transformaci datumu. Jediná otázka je, která to byla a jak přesná.

Helmertova transformace — sedm čísel, která posunou svět

Tažným koněm převodu je Helmertova transformace: posuňte celý souřadnicový rám podél tří osí, otočte ho okolo tří osí a změňte jeho měřítko — sedm publikovaných čísel. Pro Británii je národní Helmertovo přiblížení od Ordnance Survey přesné asi na 3 metry. Limitem není nepečlivost v těch sedmi číslech. Je to tím, že samo OSGB36 je nepatrně zdeformované. Vznikalo triangulací od kopce ke kopci s přístroji z 30. let a nahromaděná zkreslení nedokáže odstranit žádný jednotný tuhý posun, otočení a změna měřítka. Náš nástroj pro síťovou referenci používá právě tuto transformaci a svou přesnost uvádí poctivě — bezpečně se vejde do čtverce šestimístné reference.

OSTN15 — geodetická přesnost a její cena

Abyste deformaci porazili, musíte přestat brát Británii jako tuhý celek: OSTN15 je oficiální transformace Ordnance Survey, síť posunů východní a severní souřadnice s krokem 1 km pokrývající celou zemi — pružná plachta, která pohltí místní zkreslení triangulace. Reprodukuje definitivní souřadnice s přesností asi 0.1 m a používají ji profesionální aparatury GNSS i software GIS. Cenou je samotný soubor se sítí: megabajty dat o posunech, které se musí dodávat spolu se softwarem. U hranic pozemků a ve stavebnictví o tom není diskuse. Pro odečtení čtverce 100 m na kopci je správným nástrojem tříметrová Helmertova odpověď — okamžitá, offline a přesnější než zaměření GPS, které ji napájí.

Co to znamená v praxi

Chůze, geocaching, výjezdy záchranářů: každý moderní nástroj, který tvrdí, že vydává britskou mapovou síť, za vás transformaci už provedl — praktická otázka je jen to, zda je třídy Helmert (metry), nebo třídy OSTN15 (centimetry). Pro člověka s telefonem je ten rozdíl vedle samotného zaměření GPS neviditelný (to své si otestujte na stránce o přesnosti GPS). Geodézie, mapové datové linky, cokoli právního: trvejte na OSTN15. A když souřadnice vypadá asi o sto metrů mimo, už víte, na co se zeptat první: jaké datum?