WGS84とOSGB36：GPSとOS地図がずれる理由

測地系とは何か

地球はきれいな形をしていません。そのためどの座標系も、まず楕円体——なめらかな代用の形——を選び、それをどこに据えるかを決めることから始まります。据え付けられた楕円体が測地系です。WGS84は、地球全体に合うように大きさと中心を決めた楕円体を使います。衛星は地球全体を回るからです。OSGB36はAiry 1830を使い、英国本土にできるだけぴったり合うように大きさと傾きを決めています。1936年の仕事は、世界ではなく英国の地図を作ることでした。どちらも間違いではありません。問いが違うのです。だから地上の同じ地点でも、それぞれで違う数値になります。

ずれはどれくらい大きいのか

WGS84の緯度・経度をOSGB36のものとして扱うと、およそ50〜120メートルずれた地点をプロットしてしまいます。ずれ方は国内で緩やかに変化します。これは丸め誤差ではありません。畑2枚分、川の反対側、別の岩場です。GPSアプリが表示するナショナルグリッドの数値が、生の衛星出力であることは決してない理由もこれです。どこかで必ず測地系変換が行われています。問題は、それがどの変換で、精度がどれだけだったかだけです。

Helmert変換——世界を動かす7つの数値

定番の変換はHelmert変換です。座標系全体を3軸に沿って平行移動し、3軸まわりに回転させ、さらに縮尺を変える——公表された7つの数値です。英国に適用した場合、Ordnance Surveyの全国Helmertフィットの精度は約3メートルです。限界は7つの数値の甘さではありません。OSGB36そのものがわずかに歪んでいるからです。1930年代の器械で山頂から山頂へ三角測量して作られたため、蓄積した伸び縮みは、剛体的な平行移動・回転・縮尺の1組では取り除けません。当サイトのグリッド座標ツールはまさにこの変換を使い、その精度を正直に示しています——6桁のマス目の中に余裕で収まります。

OSTN15——測量級の答えと、その代償

歪みに打ち勝つには、英国を剛体として扱うのをやめます。OSTN15はOrdnance Surveyの公式変換で、全国をカバーする1 km間隔の東距・北距の補正量グリッドです。三角測量の局所的な歪みを吸収するゴムシートのようなものです。確定座標を約0.1 mで再現し、プロ用のGNSS機器やGISソフトが採用しています。代償はグリッドファイルそのものです。数メガバイトの補正データをソフトと一緒に配布しなければなりません。土地境界や土木の用途では、これは譲れません。山の上で100 mのマス目を読み上げるだけなら、3メートルのHelmertの答えが適切な道具です。即時に動き、オフラインで使え、それに入力されるGPSの測位そのものより高精度です。

実際には何を意味するか

徒歩、ジオキャッシング、救助要請——ナショナルグリッドを出力すると謳う現代のツールは、どれもあなたのために変換を済ませています。実用上の問題は、それがHelmert級（メートル）かOSTN15級（センチメートル）かだけです。そしてスマホを持つ人にとって、その差はGPSの測位そのものの誤差の前では見えません（自分の端末はGPS精度のページで試せます）。測量、地図データのパイプライン、法的な用途では、OSTN15を要求してください。そして座標が100メートルほど違っているように見えたときは、最初に問うべきことがもう分かっています。どの測地系か？