WGS84 и OSGB36: почему ваш GPS и ваша карта OS расходятся

Что такое датум на самом деле

Земля не имеет ровной формы, поэтому любая система координат начинается с выбора эллипсоида — гладкой замены — и с решения, где именно его закрепить. Такой закреплённый эллипсоид и есть датум. WGS84 использует эллипсоид, размеры и центр которого подобраны под всю планету, потому что спутники облетают всю планету. OSGB36 использует Эйри 1830: этот эллипсоид подобран по размеру и наклонён так, чтобы как можно плотнее прилегать к Великобритании, ведь в 1936 году задачей было картографировать Британию, а не мир. Ни один из них не ошибочен — это ответы на разные вопросы. И одна и та же точка на земле получает в каждом из них разные числа.

Насколько велико расхождение?

Если принять широту и долготу WGS84 за OSGB36, точка сместится примерно на 50–120 метров, и это смещение плавно меняется по стране. Это не ошибка округления — это пара полей, не тот берег реки, не та скала. Поэтому числа британской сетки, которые показывает ваше GPS-приложение, никогда не бывают сырыми данными со спутников: где-то в цепочке сначала выполнилось преобразование датума. Вопрос лишь в том, какое именно и насколько оно было точным.

Преобразование Гельмерта — семь чисел, которые двигают мир

Основной рабочий пересчёт — преобразование Гельмерта: сдвинуть всю систему координат по трём осям, повернуть её вокруг трёх осей и изменить масштаб — семь опубликованных чисел. Для Британии национальное преобразование Гельмерта от Ordnance Survey точно примерно до 3 метров. Ограничение не в небрежности этих семи чисел, а в том, что сам OSGB36 слегка деформирован. Его строили триангуляцией от вершины к вершине инструментами 1930-х годов, и накопленные растяжения не убрать никаким единым жёстким сдвигом-поворотом-масштабированием. Наш инструмент ссылки сетки OS использует именно это преобразование и честно указывает свою точность — с запасом внутри шестизначного квадрата.

OSTN15 — решение геодезического класса и его цена

Чтобы обойти деформацию, нужно перестать считать Британию жёсткой: OSTN15 — официальное преобразование Ordnance Survey, сетка сдвигов восточной и северной координат с шагом 1 км, покрывающая всю страну. Это резиновый лист, который впитывает локальные искажения триангуляции. Она воспроизводит эталонные координаты с точностью около 0.1 м, и именно её применяют профессиональная GNSS-аппаратура и ГИС-программы. Плата за это — сам файл сетки: мегабайты данных о сдвигах, которые должны поставляться вместе с программой. Для границ участков и инженерных работ это обязательное условие. А чтобы прочитать 100-метровый квадрат на склоне, правильный инструмент — трёхметровое решение Гельмерта: мгновенное, работает без сети и точнее, чем то GPS-определение местоположения, на которое оно опирается.

Что это значит на практике

Пешие походы, геокэшинг, вызовы спасателей: любой современный инструмент, который заявляет вывод в британской сетке, уже выполнил преобразование за вас. Практический вопрос лишь в его классе: Гельмерт (метры) или OSTN15 (сантиметры). Для человека с телефоном эта разница незаметна на фоне самого GPS-определения местоположения (проверьте своё на странице точности GPS). Геодезия, конвейеры картографических данных, любые юридические задачи — здесь требуйте OSTN15. А если координата выглядит смещённой примерно на сотню метров, вы теперь знаете первый вопрос: какой датум?